Trang chủ > Hình học > Vẽ đường phụ như thế nào cho có lợi

Vẽ đường phụ như thế nào cho có lợi

19.10.2009

Khi chứng minh định lý hình học, trừ một số bài dễ, phần nhiều phải vẽ thêm đường phụ thì mới chứng minh được. Vì đường phụ có nhiều loại, nên không có một phương pháp vẽ cố định, đó là một việc khó trong lúc chứng minh. Để giúp phần nào cho các bạn, tôi sẽ nêu ra một số điểm lớn.

Trước tiên cần phải hiểu rõ:

Mục đích của vẽ đường phụ. Nói chung, vẽ đường phụ nhằm các mục đích sau:

1). Đem những điều kiện đã cho của bài toán và những hình có liên quan đến việc chứng minh tập hợp vào một nơi (một hình mới), làm cho chúng có liên hệ với nhau.

2). Tạo nên đoạn thẳng thứ ba hoặc góc thứ ba, làm cho hai đoạn thẳng hoặc hai góc cần chứng minh trở nên có liên hệ,

3). Tạo nên đoạn thẳng hay góc bằng tổng, hiệu gấp đôi hay bằng một nửa đoạn thẳng hay góc cho trước, để đạt mục đích chứng minh định lý.

4).Tạo nên những đại lượng mới (đoạn thẳng hoặc góc) bằng nhau; thêm vào những đại lượng bằng nhau mà bài toán đã cho để giúp cho việc chứng minh.

5). Tạo một hình mới, để có thể áp dụng được định lý đặc biệt.

6). Biến đổi hình vẽ, làm cho bài toán trở nên dễ chứng minh hơn trước.

Các loại đường phụ . Đường phụ thường có các loại sau:

1. Kéo dài một đoạn thẳng cho trước với độ dài tùy ý, hoặc bằng một độ dài cho trước, hoặc cắt một đường thẳng khác.

2. Nối hai điểm cho trước hoặc hai điểm cố định.

3. Từ một điểm cho trước dựng đường song song với một đường thẳng cho trước, hoặc dựng đường song song với ôột đường, mà ta chứng minh đường này song song với một đường thẳng nào đó.

4. Từ một điểm cho trước hạ đường vuông góc xuống một đường tẳng cho trước.

5. Dựng đường phân giác của góc cho trước

6. Dựng đường thẳng đi qua một điểm cho trước hợp thành một đường thẳng khác một góc cho trước.

7. Từ một điểm cho trước, dựng tiếp tuyến với đường tròn cho trước.

8. Bài ra cho hai đường tròn giao nhau, thì kẻ được dây cung chung.

9. Bài cho hai đường trong tiếp xúc nhau ta có thể dựng tiếp tuyến chung hoặc đường nối tâm.

10. Nếu có bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn, thì qua bốn điểm đó có thể dựng thêm dường tròn phụ.

Advertisements
Chuyên mục:Hình học